Cálculo do dígito verificador do CNPJ

A regra em uma frase

valor do caractere = código ASCII − 48 · pesos 2 a 9 da direita para a esquerda · soma ÷ 11 · resto < 2 → dígito 0, senão dígito = 11 − resto

Passo 1 — converter cada caractere em número

Antes de qualquer multiplicação, cada posição do CNPJ vira um número. A conversão é o código do caractere na tabela ASCII menos 48:

É essa escolha que garante a compatibilidade total com o formato antigo: como 0 vale 0 e 9 vale 9, um CNPJ puramente numérico produz exatamente o mesmo resultado no algoritmo novo e no antigo.

Passo 2 — aplicar os pesos

Os pesos vão de 2 a 9, contados da direita para a esquerda, e recomeçam em 2 depois do 9. Para os 12 caracteres da base, lidos da esquerda para a direita, a sequência fica:

5 · 4 · 3 · 2 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2

E para os 13 caracteres do segundo dígito:

6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2

Uma forma prática de escrever isso em código, sem tabela fixa, é peso = ((tamanho - 1 - índice) % 8) + 2 — funciona para os dois tamanhos.

Passo 3 — somar, dividir por 11 e achar o dígito

1. Separe a base dos dígitos verificadores. Em 12.ABC.345/01DE-35, a base são os 12 primeiros caracteres: 12ABC34501DE. Os dois últimos (35) são o que vamos recalcular.
2. Converta cada caractere em número. O valor é o código ASCII do caractere menos 48. Números viram eles mesmos (0→0, 9→9) e letras começam em 17 (A→17, B→18, até Z→42).
3. Multiplique pelos pesos. Da direita para a esquerda, os pesos são 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e recomeçam em 2.
4. Some tudo e divida por 11. Se o resto for 0 ou 1, o dígito é 0. Caso contrário, o dígito é 11 menos o resto.
5. Repita para o segundo dígito, agora com 13 caracteres: a base mais o primeiro dígito que você acabou de calcular.

1º dígito verificador — base 12ABC34501DE

459 ÷ 11 deixa resto 8. Como o resto é 2 ou maior, o dígito é 11 − 8 = 3.

2º dígito verificador — base + 3 = 12ABC34501DE3

424 ÷ 11 deixa resto 6. Como o resto é 2 ou maior, o dígito é 11 − 6 = 5.

Juntando os dois: o dígito verificador de 12ABC34501DE é 35, ou seja, o CNPJ completo é 12.ABC.345/01DE-35 — exatamente o exemplo divulgado pela Receita Federal.

Conferindo com o CNPJ numérico antigo

Vale repetir a conta com um CNPJ tradicional para ver que nada mudou. Tomando a base 112223330001:

1×5 + 1×4 + 2×3 + 2×2 + 2×9 + 3×8 + 3×7 + 3×6 + 0×5 + 0×4 + 0×3 + 1×2 = 123 123 ÷ 11 → resto 2 → dígito = 11 − 2 = 8

Repetindo para os 13 caracteres 1122233300018 chega-se ao segundo dígito 1, formando 11.222.333/0001-81 — o CNPJ de exemplo mais conhecido do país, validado pelo algoritmo novo sem nenhuma adaptação.

Implementações

O trecho abaixo é a tradução literal dos três passos. A mesma função existe nesta página em 10 linguagens.

function digito(sequencia) {
  let soma = 0;
  for (let i = 0; i < sequencia.length; i += 1) {
    const valor = sequencia.charCodeAt(i) - 48;
    const peso = ((sequencia.length - 1 - i) % 8) + 2;
    soma += valor * peso;
  }
  const resto = soma % 11;
  return resto < 2 ? 0 : 11 - resto;
}

function calcularDv(base) {
  const primeiro = digito(base);              // sobre 12 caracteres
  const segundo = digito(`${base}${primeiro}`); // sobre 13 caracteres
  return `${primeiro}${segundo}`;
}

calcularDv('12ABC34501DE'); // '35'
calcularDv('112223330001');    // '81'